Questions fondamentales ou pratiques
Éléments de base
- Moins fois moins égale plus
- Division par zéro
- Simplifier le calcul d'un taux à déduire
- La racine carrée de 4 vaut-elle plus ou moins 2 ?
- «Surface du cercle» et autres erreurs de formulation en géométrie
- Convertir les radians en degrés, et vice versa
Démonstrations
- Pourquoi démontrer les théorèmes? On peut vérifier l'hypothèse de Pólya pour les entiers de 2 à 906 millons. Mais de telles vérifications ne peuvent pas remplacer une démonstration, car l'hypothèse de Pólya est fausse.
- Démonstration du théorème de Pythagore
- Démonstration de «racine carrée de 2 est un nombre irrationnel», exemple de démonstration par l'absurde
- Démonstration de «racine carrée de n est irrationnel si n n'est pas un carré», exemple de démonstration par contraposition
- Le développement décimal de «racine carrée de 2» est illimité et non périodique
- Chercher l'erreur dans la démonstration: Tout nombre réel est nul
- Il existe au moins 41 Suisses qui ont EXACTEMENT le même nombre de cheveux
Le nombre π
Calcul des probabilités et statistiques
Théorie des ensembles
Théorie des nombres
- Il existe une infinité de nombres premiers
- Décomposition en facteurs premiers d'un entier de moins de 18 chiffres
- Liste de 2000 triplets de Pythagore
- Théorème des quatre carrés de Lagrange: exemples
- Le dernier théorème de Fermat
Fractales
Démocratie
Calculateurs en ligne
Éléments de base
- Test de logique
- Règle de trois: proportions directes ou inverses
- Calculer avec des taux
- Conversion d'un nombre décimal en fraction
Calculs numériques jusqu'à 140 décimales
Nombre π, cosinus, sinus, racine carrée, racine k-ème, nombre e, logarithmes.
Dénombrements
Arrrangements simples, arrangements avec répétitions, permutations simples, permutations avec répétitions, permutations avec ou sans point(s) fixe(s), combinaisons simples, combinaisons avec répétitions, choix successifs, partition, complémentaire, classes d'équivalence.
Calcul des probabilités et statistiques
Photographie
Recettes de cuisine
- Calculer les quantités d'ingrédients en fonction du nombre de convives
- Adapter les quatités d'ingrédients à la forme et à la grandeur du récipient: moule, plaque à gâteaux, etc.
Alcoolémie
- À quelle heure pourrai-je conduire ? Evolution temporelle de l'alcoolémie consécutive à des prises échelonnées d'alcool
Mathématiques pour le tricot
Sujets connexes
Physique dans la culture générale
Pour dessiner un croissant de lune, est-il correct de tracer deux arcs de cercle? Calcul des dimensions des formats de papier A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6. Musique: fréquences en hertz des notes de la gamme tempérée. A quelle vitesse courir sous la pluie? Etc.
Mathématiques, degré secondaire II
Supports de cours de mathématiques. Exercices avec corrigés. Applications des mathématiques. Etc.
Humour
Il faut distinguer d'une part les problèmes de la vie, d'autre part les problèmes mathématiques.
- Théorème
- Les problèmes de la vie se résolvent tout seuls, que l'on s'en préoccupe ou non. Il suffit d'attendre assez longtemps.
- Démonstration
- Si on attend durant un temps suffisant, le problème considéré devient périmé ou sans objet, généralement lorsque tous ceux qui en souffrent sont décédés, au plus tard à la fin de la planète Terre dans environ 4 millards d'années.
- Moralité
- C'est l'impatience qui crée les problèmes de la vie. Malheureusement, l'homme ne peut pas s'empêcher d'être impatient, car la vie est courte.
- Commentaire
- On ne résoud que rarement les problèmes de la vie. On se contente généralement de les amoindrir, de les contenir, de les déplacer, de les cacher, bref de les gérer.
- Corollaire
- Les problèmes de mathématiques sont les seuls que l'on puisse vraiment résoudre, généralement au prix d'un important effort.