Simplifier le calcul d'un taux à déduire

Pour déduire un pourcentage, je vois souvent des étudiants ou des vendeurs pianoter longuement sur leur calculatrice, puis s'embrouiller dans leur tentative d'enchaîner trois opérations arithmétiques consécutives. Moyennant une petite préparation orale, il leur serait plus simple de n'exécuter qu'une seule multiplication sur leur machine.

Valeur d'un pourcentage, calcul usuel

Pour prendre, par exemple, le 5 % de 87 Fr, on peut

  • multiplier 87 Fr par 5, soit (87 Fr)×5 = 435 Fr
  • puis diviser par 100, soit (435 Fr)/100 = 4.35 Fr

Le calcul a nécessité deux opérations arithmétiques: une multiplication et une division.

Valeur d'un pourcentage, calcul simplifié

Pour prendre, par exemple, le 5 % de 87 Fr, on peut

  • Au lieu de multiplier par 5, puis de diviser par 100, il est plus simple de multiplier par 5/100 = 0.05, opération qu'on peut réaliser mentalement. Remarquer que 0.05 peut se dire «cinq centième».
  • Le calcul se réduit maintenant à une seule opération arithmétique, à savoir (87 Fr)×0.05 = 4.35 Fr

Déduction d'un pourcentage, calcul usuel

Pour déduire, par exemple, le 5 % de 87 Fr, on peut

  • multiplier 87 Fr par 5, soit (87 Fr)×5 = 435 Fr
  • puis diviser par 100, soit (435 Fr)/100 = 4.35 Fr
  • enfin on effectue la déduction: (87 Fr) - (4.35 Fr) = 82.65 Fr

Cette façon de procéder a nécessité trois opérations arithmétiques: une multiplication, une division et une soustraction.

Déduction d'un pourcentage, calcul simplifié

Pour déduire, par exemple, le 5 % de 87 Fr, on peut

  • Commencer par un calcul oral: quand on déduit le 5 %, il reste le 95 %
  • On peut alors calculer directement le résultat, à savoir: (87 Fr)×0.95 = 82.65 Fr

Avec cette manière de faire, la calculatrice n'a été utilisée que pour une seule opération arithmétique : une multiplication, ce qui augmente la vitesse et réduit les occasions de se tromper.

À retenir

  • «Prendre le 5 % d'une quantité» signifie
    «multiplier la quantité par 5/100», c'est-à-dire
    «multiplier la quantité par 0.05».
  • «Déduire le 5 % d'une quantité» signifie
    «prendre le 95 % de la quantité», c'est-à-dire
    «multiplier la quantité par 0.95».
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