Tétraèdre

Instructions et directives graphiques du calculateur en ligne

pour la géométrie analytique plane

Instructions relatives aux nombres, aux points, aux vecteurs et aux lignes polygonales

pt
crée l'objet géométrique point à partir de ses coordonnées, ou à partir du paramètre d'une droite paramétrée
ptnum
"point numéro": retourne un point extrait d'une liste de points (produite par exemple par "inter")
compnum
"composante numéro" retourne une composante d'un vecteur ou une coordonnée d'un point
polyg
"ligne polygonale" peut représenter un segment, un triangle, un quadrilatère, ou une ligne polygonale quelconque
fleche
représente une flèche par une ligne polygonale
vect
crée l'objet géométrique vecteur à partir de ses composantes, ou à partir des coordonnées de deux points
add
"addition": retourne la somme de deux nombres, ou la somme de deux vecteurs
sub
"subtraction = soustraction" retourne la différence de deux nombres, ou la différence de deux vecteurs
prod
retourne le produit deux nombres, ou le produit d'un vecteur par un nombre, ou le produit scalaire de deux vecteurs
div
"division" retourne le quotient deux nombres (le deuxième étant non nul), ou le quotient d'un vecteur par un nombre
sqrt
"square root" retourne la racine carrée d'un nombre non négatif
projparall
"projection parallèle": retourne le point image de la projection d'un point sur une droite parallèlement à une direction, ou retourne le vecteur image de la projection d'un vecteur sur une direction parallèlement à une direction
projorth
retourne le point image de la projection orthogonale d'un point sur une droite, ou retourne le vecteur image de la projection orthogonale d'un vecteur sur une direction.

Instructions relatives aux droites

sea
crée une droite paramétrée ou, plus généralement, l'objet géométrique sous-espace affine engendré par les arguments; s'il s'agit d'une droite, elle est décrite par un point d'attache et un vecteur directeur (type "sea1").
sea_param
crée une droite paramétrée ou, plus généralement, l'objet géométrique sous-espace affine engendré par les arguments; s'il s'agit d'une droite (type "sea1"), la forme paramétrique est affichée.
sea_pente
crée une droite paramétrée ou, plus généralement, l'objet géométrique sous-espace affine engendré par les arguments; dans le cas où il s'agit d'une droite (type "sea1"), sont affichés un point d'attache et la pente (si possible)
valparam
détermine la valeur du paramètre qui correspond à un point ou à un vecteur sur une droite paramétrée
seanum
"sous-espace affine numéro": retourne une droite paramétrée (de type "sea1") extraite d'une liste de droites (produite par exemple par "paralldist")
seanum_param
retourne une droite paramétrée (de type "sea1") extraite d'une liste de droites et l'affiche sous la forme paramétrique
seanum_pente
retourne une droite paramétrée (de type "sea1") extraite d'une liste de droites et l'affiche si possible sous la forme point d'attache et pente
cart
crée l'objet géométrique équation cartésienne de la forme a×x+b×y+c=0
cart_aff
crée l'objet géométrique équation cartésienne et l'affiche avec une équation explicite, si possible sous la forme affine y=m×x+p
cartnum
"équation cartésienne numéro": retourne une droite de type "cart" extraite d'une liste de droites (produite par exemple par "bissectr")
cartnum_aff
retourne une droite de type "cart" extraite d'une liste de droites et l'affiche avec une équation explicite, si possible sous forme affine y=m×x+p
x
retourne x en fonction de y sur une droite donnée
y
retourne y en fonction de x sur une droite donnée
parall
étant donnés une direction et un point, "parall" retourne la droite de type "sea1" de même direction qui passe par le point
parall_param
équivaut à "parall", mais écrit la droite sous la forme paramétrique
parall_pente
équivaut à "parall", mais écrit la droite avec un point d'attache et la pente (si possible)
perp
étant donnés un point et une direction, "perp" retourne la droite de type "sea1" qui passe par le point avec une direction perpendiculaire. Application au calcul des hauteurs d'un triangle.
perp_param
équivaut à "perp", mais écrit la droite sous la forme paramétrique
perp_pente
équivaut à "perp", mais écrit la droite avec un point d'attache et la pente (si possible)
mediane
rois points étant donnés, "mediane" retourne la droite de type "sea1" qui passe par le premier point et le point milieu du segment formé par les deuxième et troisième points
mediane_param
équivaut à "mediane", mais écrit la droite sous la forme paramétrique
mediane_pente
équivaut à "mediane", mais écrit la droite avec un point d'attache et la pente (si possible)
mediatr
deux points étant donnés, "mediatr" retourne la médiatrice du segment, c'est-à-dire la perpendiculaire élevée au milieu du segment
mediatr_param
équivaut à "mediatr", mais écrit la droite sous la forme paramétrique
mediatr_pente
équivaut à "mediatr", mais écrit la droite avec un point d'attache et la pente (si possible)
bissectr
retourne l'ensemble des points équidistants de deux droites;
si les deux droites données sont sécantes, "bissectr" retourne deux bissectrices sous la forme d'une liste de deux droites (type "li_cart")
si les deux droites sont parallèles, "bissectr" retourne une parallèle de type "cart"
paralldist
retourne l'ensemble des points situés à une distance donnée d'une droite; il s'agit d'une liste de deux droites parallèles (type "li_sea")

Instructions relatives aux cercles

cercle
crée l'objet géométrique cercle défini par le centre et le rayon, ou affiche le centre et le rayon d'un cercle
cercle_eq
crée l'objet géométrique cercle défini par les coefficients de son équation cartésienne, ou affiche l'équation cartésienne d'un cercle
cercle_param
affiche un cercle sous la forme d'un système d'équations paramétriques
centre
extrait le centre d'un cercle
rayon
extrait le rayon d'un cercle
polaire
étant donnés un point et un cercle, "polaire" retourne la polaire du point par rapport au cercle, sous la forme d'une droite de type "cart"
polaire_aff
comme polaire, mais affiche le résultat avec une équation explicite, si possible sous forme affine y=m×x+p
tang
étant donnés un cercle et un point, "tang" retourne les tangentes au cercle qui passent par le point, si possible sous la forme d'une liste de droites (type "li_sea1")
tangdir
Tangentes à un cercle ayant une direction donnée

Instructions générales

inter
renvoie l'intersection d'objets géométriques et permet de déterminer la position relative de deux ou plusieurs objets géométriques
inter_param
comme "inter", mais affiche les droites sous la forme paramétrique
inter_pente
comme "inter", mais affiche les droites avec un point d'attache et la pente (si possible)
sym
renvoie le symétrique d'un objet géométrique par rapport à un centre ou un axe
rot
renvoie l'image d'un objet géométrique par une rotation
transl
renvoie l'image d'un objet géométrique par une translation
homot
renvoie l'image d'un objet géométrique par une homothétie
angle
donne l'angle en degrés entre deux vecteurs, deux droites ou un vecteur et une droite, ainsi que l'angle défini par trois points
dist
renvoie la distance entre deux points ou entre un point et une droite
float
dans l'affichage de tout objet géométrique, remplace les valeurs exactes par des valeurs numériques approchées en virgule flottante (sans modifier la représentation interne de l'objet géométrique)
Instruction vide
permet d'intercaler des commentaires
Systèmes d'équations
Résolution d'un système d'équations
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