Instructions relatives aux nombres, aux points, aux vecteurs et aux lignes polygonales
- pt
- crée l'objet géométrique point à partir de ses coordonnées, ou à partir du paramètre d'une droite paramétrée
- ptnum
- "point numéro": retourne un point extrait d'une liste de points (produite par exemple par "inter")
- compnum
- "composante numéro" retourne une composante d'un vecteur ou une coordonnée d'un point
- polyg
- "ligne polygonale" peut représenter un segment, un triangle, un quadrilatère, ou une ligne polygonale quelconque
- fleche
- représente une flèche par une ligne polygonale
- vect
- crée l'objet géométrique vecteur à partir de ses composantes, ou à partir des coordonnées de deux points
- add
- "addition": retourne la somme de deux nombres, ou la somme de deux vecteurs
- sub
- "subtraction = soustraction" retourne la différence de deux nombres, ou la différence de deux vecteurs
- prod
- retourne le produit deux nombres, ou le produit d'un vecteur par un nombre, ou le produit scalaire de deux vecteurs
- div
- "division" retourne le quotient deux nombres (le deuxième étant non nul), ou le quotient d'un vecteur par un nombre
- sqrt
- "square root" retourne la racine carrée d'un nombre non négatif
- projparall
- "projection parallèle": retourne le point image de la projection d'un point sur une droite parallèlement à une direction, ou retourne le vecteur image de la projection d'un vecteur sur une direction parallèlement à une direction
- projorth
- retourne le point image de la projection orthogonale d'un point sur une droite, ou retourne le vecteur image de la projection orthogonale d'un vecteur sur une direction.
Instructions relatives aux droites
- sea
- crée une droite paramétrée ou, plus généralement, l'objet géométrique sous-espace affine engendré par les arguments; s'il s'agit d'une droite, elle est décrite par un point d'attache et un vecteur directeur (type "sea1").
- sea_param
- crée une droite paramétrée ou, plus généralement, l'objet géométrique sous-espace affine engendré par les arguments; s'il s'agit d'une droite (type "sea1"), la forme paramétrique est affichée.
- sea_pente
- crée une droite paramétrée ou, plus généralement, l'objet géométrique sous-espace affine engendré par les arguments; dans le cas où il s'agit d'une droite (type "sea1"), sont affichés un point d'attache et la pente (si possible)
- valparam
- détermine la valeur du paramètre qui correspond à un point ou à un vecteur sur une droite paramétrée
- seanum
- "sous-espace affine numéro": retourne une droite paramétrée (de type "sea1") extraite d'une liste de droites (produite par exemple par "paralldist")
- seanum_param
- retourne une droite paramétrée (de type "sea1") extraite d'une liste de droites et l'affiche sous la forme paramétrique
- seanum_pente
- retourne une droite paramétrée (de type "sea1") extraite d'une liste de droites et l'affiche si possible sous la forme point d'attache et pente
- cart
- crée l'objet géométrique équation cartésienne de la forme a×x+b×y+c=0
- cart_aff
- crée l'objet géométrique équation cartésienne et l'affiche avec une équation explicite, si possible sous la forme affine y=m×x+p
- cartnum
- "équation cartésienne numéro": retourne une droite de type "cart" extraite d'une liste de droites (produite par exemple par "bissectr")
- cartnum_aff
- retourne une droite de type "cart" extraite d'une liste de droites et l'affiche avec une équation explicite, si possible sous forme affine y=m×x+p
- x
- retourne x en fonction de y sur une droite donnée
- y
- retourne y en fonction de x sur une droite donnée
- parall
- étant donnés une direction et un point, "parall" retourne la droite de type "sea1" de même direction qui passe par le point
- parall_param
- équivaut à "parall", mais écrit la droite sous la forme paramétrique
- parall_pente
- équivaut à "parall", mais écrit la droite avec un point d'attache et la pente (si possible)
- perp
- étant donnés un point et une direction, "perp" retourne la droite de type "sea1" qui passe par le point avec une direction perpendiculaire. Application au calcul des hauteurs d'un triangle.
- perp_param
- équivaut à "perp", mais écrit la droite sous la forme paramétrique
- perp_pente
- équivaut à "perp", mais écrit la droite avec un point d'attache et la pente (si possible)
- mediane
- rois points étant donnés, "mediane" retourne la droite de type "sea1" qui passe par le premier point et le point milieu du segment formé par les deuxième et troisième points
- mediane_param
- équivaut à "mediane", mais écrit la droite sous la forme paramétrique
- mediane_pente
- équivaut à "mediane", mais écrit la droite avec un point d'attache et la pente (si possible)
- mediatr
- deux points étant donnés, "mediatr" retourne la médiatrice du segment, c'est-à-dire la perpendiculaire élevée au milieu du segment
- mediatr_param
- équivaut à "mediatr", mais écrit la droite sous la forme paramétrique
- mediatr_pente
- équivaut à "mediatr", mais écrit la droite avec un point d'attache et la pente (si possible)
- bissectr
- retourne l'ensemble des points équidistants de deux droites;
- si les deux droites données sont sécantes, "bissectr" retourne deux bissectrices sous la forme d'une liste de deux droites (type "li_cart")
- si les deux droites sont parallèles, "bissectr" retourne une parallèle de type "cart"
- paralldist
- retourne l'ensemble des points situés à une distance donnée d'une droite; il s'agit d'une liste de deux droites parallèles (type "li_sea")
Instructions relatives aux cercles
- cercle
- crée l'objet géométrique cercle défini par le centre et le rayon, ou affiche le centre et le rayon d'un cercle
- cercle_eq
- crée l'objet géométrique cercle défini par les coefficients de son équation cartésienne, ou affiche l'équation cartésienne d'un cercle
- cercle_param
- affiche un cercle sous la forme d'un système d'équations paramétriques
- centre
- extrait le centre d'un cercle
- rayon
- extrait le rayon d'un cercle
- polaire
- étant donnés un point et un cercle, "polaire" retourne la polaire du point par rapport au cercle, sous la forme d'une droite de type "cart"
- polaire_aff
- comme polaire, mais affiche le résultat avec une équation explicite, si possible sous forme affine y=m×x+p
- tang
- étant donnés un cercle et un point, "tang" retourne les tangentes au cercle qui passent par le point, si possible sous la forme d'une liste de droites (type "li_sea1")
- tangdir
- Tangentes à un cercle ayant une direction donnée
Instructions générales
- inter
- renvoie l'intersection d'objets géométriques et permet de déterminer la position relative de deux ou plusieurs objets géométriques
- inter_param
- comme "inter", mais affiche les droites sous la forme paramétrique
- inter_pente
- comme "inter", mais affiche les droites avec un point d'attache et la pente (si possible)
- sym
- renvoie le symétrique d'un objet géométrique par rapport à un centre ou un axe
- rot
- renvoie l'image d'un objet géométrique par une rotation
- transl
- renvoie l'image d'un objet géométrique par une translation
- homot
- renvoie l'image d'un objet géométrique par une homothétie
- angle
- donne l'angle en degrés entre deux vecteurs, deux droites ou un vecteur et une droite, ainsi que l'angle défini par trois points
- dist
- renvoie la distance entre deux points ou entre un point et une droite
- float
- dans l'affichage de tout objet géométrique, remplace les valeurs exactes par des valeurs numériques approchées en virgule flottante (sans modifier la représentation interne de l'objet géométrique)
- Instruction vide
- permet d'intercaler des commentaires
- Systèmes d'équations
- Résolution d'un système d'équations
Instructions pour la représentation graphique
- fenetre
- définit la position et les dimensions de la fenêtre pour la représentation graphique
Directives graphiques
- Couleurs: noir|, rouge|, vert|, bleu|, cyan|, magenta|, jaune|, blanc|, gris ..|
- Pour les points: epais ..|
- Pour les droites: dash .. ..|, epais ..|
- Pour les lignes polygonales et les surfaces polygonales: plein|, dash .. ..|, epais ..|
- Pour les cercles, disques et anneaux: plein|, epais ..|
- Pour distribuer la représentation graphique sur plusieurs figures: fig .. ...|
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