Étant donnés un point et une direction, 'perp' (perpendiculaire) retourne la droite qui passe par le point avec la direction perpendiculaire

Étant donnés un point et une direction, 'perp' (perpendiculaire) retourne la droite qui passe par le point avec la direction perpendiculaire

Documentation du calculateur pour la géométrie analytique du plan
Instructions 'perp', 'perp_param' et 'perp_pente' Exemples Le formulaire ci-dessous est rempli pour illustrer les instructions par des exemples. Actionnez le bouton «Exécuter les instructions» pour envoyer les données au calculateur.
Plan de travail Etant donnés un point et une direction, 'perp' (perpendiculaire) retourne la droite de type "sea1" qui passe par le point avec la direction perpendiculaire.; ; Les arguments de 'perp' sont; - un point de type "pt" ou deux scalaires,; - une direction de type "sea1", "cart" ou "vect" (non nul).; ; Les arguments de 'perp' peuvent aussi être présentés dans l'ordre suivant:; - une direction de type "sea1", "cart" ou "vect" (non nul),; - un point de type "pt" ou deux scalaires.; ; Application: calcul des hauteurs d'un triangle.; ; 'perp_param' équivaut à 'perp', mais affiche le résultat sous la forme paramétrique.; ; 'perp_pente' équivaut à 'perp', mais affiche le résultat avec un point d'attache et la pente (si possible).; ;
Instructions 10: v = vect 2 -3; 20: m = sea 6/5 -7/4 v; 30: d = cart m; 40: ; 50: hA = perp 1/2 2 v; 60: perp 1/2 2 m; 70: perp 1/2 2 d; 80: perp v 1/2 2; 90: perp m 1/2 2; 100: perp d 1/2 2; 110: A = pt 1/2 2; 120: perp A v; 130: p = perp A m; 140: perp A d; 150: perp v A; 160: perp m A; 170: perp d A; 180: perp_param m A; 190: perp_pente m A; 200: cart p; 210: cart_aff p; 220: ; 230: vect 0 0; 240: perp A #230; 250: perp #230 A; 260: perp 1/2 2 #230; 270: perp #230 1/2 2; 280: fenetre 1 1 4; 290: cart 0 1 0; 300: cart 1 0 0; 400: ; 410: B = pt m -3/2; 420: C = pt m 0; 430: AC = cart A C; 440: AB = cart A B; 450: hB = perp AC B; 460: cart hB; 470: hC = perp AB C; 480: cart hC; 500:! polyg A B C; 510: inter hA hB hC; 520: float #510; Directives graphiques et commentaires 290: noir\| Axe des abscisses; 300: noir\| Axe des ordonnées; 500: gris 235\| plein\| ; 10: Direction; 20: rouge\| ; 30: Idem; 40: Les arguments de 'perp' peuvent prendre les formes suivantes:; 50: vert\| ; 60: Idem; 70: Idem; 80: Idem; 90: Idem; 100: Idem; 110: noir\| ; 120:! ; 130: Idem; 140: Idem; 150: Idem; 160: Idem; 170: Idem; 180:! Affichage sous la forme paramétrique; 190:! Affichage avec point d'attache et pente; 200:! Pour récrire le résultat sous la forme d'une équation cartésienne; 210:! Pour écrire le résultat sous la forme d'une équation explicite (si possible affine); 220: Cas dégénérés; 230: ; 240:! ; 250:! ; 260:! ; 270:! ; 280: ; 400: HAUTEURS DU TRIANGLE ABC. (En rouge: côté BC) = #20, (En vert: hauteur issue de A) = hA = #50; 410:! B est un point de m (m=d); 420:! C est un autre point de m; 430: dash 12 6\| Coté AC; 440: dash 12 6\| Côté AB; 450: cyan\| Hauteur issue de B; 460: Idem; 470: gris 180\| Hauteur issue de C; 480: Idem; 510:! Les trois hauteurs du triangle sont concourantes; 520:Idem: le point commun des trois hauteurs est appelé 'orthocentre';

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290: noir| Axe des abscisses;
300: noir| Axe des ordonnées;
500: gris 235| plein| ;
10: Direction;
20: rouge| ;
30: Idem;
40: Les arguments de 'perp' peuvent prendre les formes suivantes:;
50: vert| ;
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70: Idem;
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110: noir| ;
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130: Idem;
140: Idem;
150: Idem;
160: Idem;
170: Idem;
180:! Affichage sous la forme paramétrique;
190:! Affichage avec point d'attache et pente;
200:! Pour récrire le résultat sous la forme d'une équation cartésienne;
210:! Pour écrire le résultat sous la forme d'une équation explicite (si possible affine);
220: Cas dégénérés;
230: ;
240:! ;
250:! ;
260:! ;
270:! ;
280: ;
400: HAUTEURS DU TRIANGLE ABC. (En rouge: côté BC) = #20, (En vert: hauteur issue de A) = hA = #50;
410:! B est un point de m (m=d);
420:! C est un autre point de m;
430: dash 12 6|  Coté AC;
440: dash 12 6|  Côté AB;
450: cyan| Hauteur issue de B;
460: Idem;
470: gris 180| Hauteur issue de C;
480: Idem;
510:! Les trois hauteurs du triangle sont concourantes;
520:Idem: le point commun des trois hauteurs est appelé 'orthocentre';

Étant donnés un point et une direction, 'perp' (perpendiculaire) retourne la droite qui passe par le point avec la direction perpendiculaire

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