Tangentes au cercle ayant une direction donnée

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Plan de travail Etant donnés un cercle et une direction, déterminer les tangentes au cercle ayant cette direction.; ; Exemple: Déterminer les tangentes de pente -2/3 au cercle d'équation x^2 + y^2 -16 x -12 y +84 = 0; ; Il n'y a pas de commande spécifique qui donne immédiatement le résultat.; Nous donnons deux méthodes pour construire les tangentes.; ; Première méthode:; 1.1 construire la droite m passant par le centre du cercle avec la pente voulue,; 1.2 construire les parallèles à 1.1, à une distance égale au rayon du cercle.; ; Deuxième méthode:; 2.1 construire la perpendiculaire h à la direction donnée qui passe par le centre du cercle,; 2.2 calculer les points d'intersection de 2.1 avec le cercle, ce qui donne les points de tangence,; 2.3 par les deux points de 2.2, tracer les tangentes au cercle.; ;
Instructions 10: c = cercle_eq -16 -12 84; 20: v = vect 1 -2/3; 30: Z = centre c; 40: r = rayon c; 50: ; 60: m = sea Z v; 70: p = paralldist m r; 80: p1 = cartnum_aff p 1; 90: float p1; 100: p2 = cartnum_aff p 2; 110: float p2; 120: ; 130: h = perp v Z; 140: I = inter c h; 150: I1 = ptnum I 1; 160: t1 = tang c I1; 170: cart_aff t1; 180: float #170; 190: I2 = ptnum I 2; 200: t2 = tang c I2; 210: cart_aff t2; 220: float #210; 230:! fenetre 8 6 9; Directives graphiques et commentaires 10: fig 1 2\| Cercle donné; 20: Vecteur de pente -2/3; 40: Rayon du cercle donné; 50: PREMIERE METHODE AVEC "paralldist": voir figure 1; 60: bleu\| dash 12 6\| Droite passant par le centre et ayant la direction donnée (en traitillé); 70: ; 80: fig 1 2\| rouge\| Première tangente; 90: Idem; 100: fig 1 2\| vert\| Deuxième tangente; 110: Idem; 120: fig 2\| DEUXIEME METHODE AVEC "inter" et "tang": voir figure 2; 130: fig 2\| magenta\| dash 12 6\| Perpendiculaire à la direction donnée passant par le centre (en traitillé); 140:! Points de contact des deux tangentes; 160:! Une tangente; 170: Idem, #170 = #100, c'est-à-dire t1 = p2; 180: Idem; 200:! L'autre tangente; 210: Idem, #210 = #80, c'est-à-dire t2 = p1; 220: Idem; 30: fig 1 2\| noir\| Centre du cercle donné; 150: fig 2\| noir\| Point de contact de la première tangente; 190: fig 2\| noir\| Point de contact de la deuxième tangente;

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