Tétraèdre

Types des objets géométriques

du calculateur en ligne pour la géométrie analytique plane

Symbole du type

Description du type

Champ(s) de la représentation interne

Directives graphiques

vide

ensemble vide

aucun champ

[non dessiné]

1 scalaire; de plus,
pour certaines racines carrées: 1 scalaire pour le carré
pour les angles: 2 scalaires pour le cosinus et le sinus

[non dessiné]

pt

point

2 scalaires: abscisse, ordonnée

couleur, epais, fig

li_pt

li_pt existe sous trois avatars:

  • li_pt consiste fondamentalement en une liste de points;
  • lorsqu'un indicateur est activé, cette liste de points est interprétée comme une ligne polygonale dont les points sont les sommets; les segments et les flèches sont de cette catégorie;
  • avec la directive graphique «plein|», li_pt est dessiné en tant que surface polygonale.

1 entier pour le nombre de points (plus grand ou égal à 2)
1 variable booléenne "polygonal"
2 scalaires par point

couleurs, plein, dash, epais, fig

vect

vecteur

2 scalaires: 2 composantes numériques

[non dessiné]

sev1

sous-espace vectoriel de dimension 1

1 vecteur non nul, soit 2 scalaires

[non dessiné]

cart

équation cartésienne d'une droite a*x + b*y + c = 0

3 coefficients numériques a, b, c vérifiant a ou b non nul

couleur, dash, epais, fig

li_cart

liste de droites, chacune étant représentée par une équation cartésienne (type "cart")

1 entier pour le nombre d'équations (plus grand ou égal à 2)
et 3 scalaires par équation

[non dessiné]

sea1

droite paramétrée, c'est-à-dire le sous-espace affine de dimension 1

1 point d'attache et 1 vecteur non nul, soit 4 scalaires

couleur, dash, epais, fig

li_sea1

liste de droites paramétrées, chacune étant un sous-espace affine de dimension 1 (type "sea1")

1 entier pour le nombre de droites (plus grand ou égal à 2)
et 4 scalaires par droite

[non dessiné]

cercle

cercle défini par son centre et son rayon

1 point et un scalaire positif, soit 3 scalaires

couleur, plein, epais, fig

ev2

espace vectoriel de dimension 2 (plan vectoriel)

aucun champ

[non dessiné]

plan

espace affine de dimension 2 (plan ponctuel)

aucun champ

[non dessiné]

fenetre

fenêtre graphique

4 scalaires: xmin, xmax, ymin, ymax

couleur (de fond)

 

instruction vide

aucun champ

 

Comment éviter de recourir aux paramètres ?

Les objets géométriques étant définis par des valeurs numériques, le calculateur n'accepte pas de paramètre. Mais le calculateur possède des instructions assez puissantes pour que, le plus souvent, on puisse s'en passer.

  1. D'une manière générale, il faut privilégier les méthodes géométriques fondées sur des constructions à la règle et au compas. L'instruction inter détermine l'intersection de deux droites, d'un cercle et d'une droite, de deux cercles.
  2. Pour le problème «étant donné une droite d et un nombre positif r, pour déterminer les parallèles à d à une distance r de d», l'instruction paralldist produit directement l'ensemble des solutions, ce qui rejette l'usage d'une famille de droites paramétrée aux calculs à la main.
  3. Pour le problème «étant donné un cercle c et un point P extérieur au cercle, pour déterminer les tangentes à c par P», l'instruction tang produit directement l'ensemble des solutions, ce qui rejette l'usage d'une famille de droites paramétrée aux calculs à la main.
  4. Dans la résolution de problèmes, il faut prilégier les transformations géométriques: translation, symétrie centrale, symétrie axiale, rotation, homothétie. Au lieu de déterminer un paramètre au moyen d'une équation, on peut souvent remplacer la méthode algébrique par une méthode géométrique. Par exemple, dans le problème «Déterminer le centre et le rayon d'un cercle inscrit dans un secteur circulaire», on peut utiliser la méthode de la fausse supposition.
  5. Il reste cependant possible de recourir à la méthode algébrique qui consiste à poser et résoudre un système d'équations.

De nombreux exemples (exercices résolus) montrent comment procéder.

Documentation du calculateur

Exemples: exercices résolus

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