Déterminer la droite perpendiculaire à un plan, ou le plan perpendiculaire à une droite. Instruction 'supplorth' (supplément orthogonal).

Déterminer la droite perpendiculaire à un plan, ou le plan perpendiculaire à une droite - Instruction 'supplorth' (supplément orthogonal)
Documentation du calculateur pour la géométrie analytique de l'espace Étant donnés un plan et un point, déterminer la droite perpendiculaire au plan et qui passe par le point. Étant donnés une droite et un point, déterminer le plan perpendiculaire à la droite et qui passe par le point. Exemples d'applications de l'instruction 'supplorth' (supplément orthogonal). Exemples Le formulaire ci-dessous est rempli pour illustrer les instructions par des exemples. Actionnez le bouton «Exécuter les instructions» pour envoyer les données au calculateur.
Plan de travail Etant donnés un plan et un point, déterminer la droite perpendiculaire au plan et qui passe par le point.; Etant donnés une droite et un point, déterminer le plan perpendiculaire à la droite et qui passe par le point.; ; Les situations suivantes sont illustrées par un exemple: sont donnés; 1. un plan de type "cart" et un point,; 2. un plan de type "sea2" et un point,; 3. une direction bidimensionnelle de type "sev2" et un point,; 4. deux vecteurs de type ("vect", vect") et un point,; 5. une droite de type "sea1" et un point,; 6. une droite de type "li_cart" et un point,; 7. une direction unidimensionnelle de type "sev1" et un point,; 8. un vecteur de type "vect" et un point.; ; Exemples d'applications de l'instruction 'supplorth' (supplément orthogonal):; - le supplément orthogonal d'un plan (affine ou vectoriel) est la droite vectorielle orthogonale,; - le supplément orthogonal d'une droite (affine ou vectorielle) est le plan vectoriel orthogonal.; ;
Instructions 90: A = pt 9 -8 7; 100: ; 110: p = cart 4 -5 6 -3; 120: dirorth = supplorth p; 130: sea A dirorth; 200: ; 210: p = sea 1 -2 3 4 -5 6 7 -8 9; 220: dirorth = supplorth p; 230: sea A dirorth; 300: ; 310: dir1 = sev p; 320: dirorth = supplorth dir1; 330: sea A dirorth; 400: ; 410: a = vect 4 -5 6; 420: b = vect 7 -8 9; 430: dir1 = sev a b; 440: dirorth = supplorth dir1; 450: sea A dirorth; 500: ; 510: d = sea -3 4 -5 9 -8 7; 520: dirorth = sev d; 530: cart_norm A dirorth; 600: ; 610: B = pt -3 4 -5; 620: vd = vect 9 -8 7; 630: d = cart B vd; 640: dirorth = sev d; 650: cart_norm A dirorth; 700: ; 710: vd = vect 9 -8 7; 720: dir = sev vd; 730: cart_norm A dir; 800: ; 810: vd = vect 9 -8 7; 820: cart_norm A vd; Commentaires 100: --- Un plan de type "cart" et un point; 110: Plan donné; 120: Direction perpendiculaire au plan donné; 130: Droite par le point A et perpendiculaire au plan donné; 200: --- Un plan de type "sea2" et un point; 210: Plan donné; 220: Direction perpendiculaire au plan donné; 230: Droite par le point A et perpendiculaire au plan donné; 300: --- Une direction bidimensionnelle de type "sev2" et un point; 310: Direction bidimensionnelle donnée; 320: Direction unidimensionnelle orthogonale; 330: Droite par le point A et perpendiculaire à la direction dir1 donnée; 400: --- Deux vecteurs de type ("vect", vect") et un point; 430: Direction bidimensionnelle donnée; 440: Direction unidimensionnelle orthogonale; 450: Droite par le point A et perpendiculaire à la direction dir1 donnée; 500: --- Une droite de type "sea1" et un point; 510: Droite donnée; 520: Le vecteur directeur de la droite est vecteur normal du plan cherché; 530: Plan par le point A et perpendiculaire à la droite donnée; 600: --- Une droite de type "li_cart" et un point; 630: Droite de type "li_cart" donnée; 640: La direction de la droite est la direction orthogonale au plan; 650: Plan par A et perpendiculaire à la droite donnée; 700: --- Une direction unidimensionnelle de type "sev1" et un point; 720: Direction de type "sev1" donnée; 730: Plan par A et perpendiculaire à la direction donnée; 800: --- Un vecteur de type "vect" et un point; 810: Vecteur normal donné; 820: Plan par A, de vecteur normal donné;

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100: --- Un plan de type "cart" et un point;
110: Plan donné;
120: Direction perpendiculaire au plan donné;
130: Droite par le point A et perpendiculaire au plan donné;
200: --- Un plan de type "sea2" et un point;
210: Plan donné;
220: Direction perpendiculaire au plan donné;
230: Droite par le point A et perpendiculaire au plan donné;
300: --- Une direction bidimensionnelle de type "sev2" et un point;
310: Direction bidimensionnelle donnée;
320: Direction unidimensionnelle orthogonale;
330: Droite par le point A et perpendiculaire à la direction dir1 donnée;
400: --- Deux vecteurs de type ("vect", vect") et un point;
430: Direction bidimensionnelle donnée;
440: Direction unidimensionnelle orthogonale;
450: Droite par le point A et perpendiculaire à la direction dir1 donnée;
500: --- Une droite de type "sea1" et un point;
510: Droite donnée;
520: Le vecteur directeur de la droite est vecteur normal du plan cherché;
530: Plan par le point A et perpendiculaire à la droite donnée;
600: --- Une droite de type "li_cart" et un point;
630: Droite de type "li_cart" donnée;
640: La direction de la droite est la direction orthogonale au plan;
650: Plan par A et perpendiculaire à la droite donnée;
700: --- Une direction unidimensionnelle de type "sev1" et un point;
720: Direction de type "sev1" donnée;
730: Plan par A et perpendiculaire à la direction donnée;
800: --- Un vecteur de type "vect" et un point;
810: Vecteur normal donné;
820: Plan par A, de vecteur normal donné;

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