'dist' (distance) retourne la distance entre des objets géométriques 3D: points, droites, plans

'dist' (distance) retourne la distance entre des objets géométriques 3D: points, droites, plans
Documentation du calculateur pour la géométrie analytique de l'espace. L'instruction 'dist' (distance) retourne la distance entre des objets géométriques 3D: distance entre deux points, distance d'un point à un plan, distance d'un point à une droite, distance entre deux droites. Exemples Le formulaire ci-dessous est rempli pour illustrer les instructions par des exemples. Actionnez le bouton «Exécuter les instructions» pour envoyer les données au calculateur.
Plan de travail 'dist' (distance) retourne la distance entre des objets géométriques 3D:; - distance entre deux points,; - distance entre un point et un plan,; - distance entre un point et une droite,; - distance entre deux droites.; ; Le résultat est un scalaire (type "scal"), non négatif.; ; Pour améliorer la précision des calculs ultérieurs, le carré de la distance est conservé en mémoire.; ;
Instructions 5: ; 10: A = pt 2 3 5; 20: B = pt 4 6 9; 30: d = dist A B; 40: float d; 50: ; 60: AB = vect A B; 70: AB^2 = prod AB AB; 80: norme(AB) = sqrt AB^2; 90: ; 100: p = cart 2 -3 4 -5; 110: dist A p; 120: dist p A; 130: ; 140: A' = projorth A p; 150: dist A A'; 190: ; 200: d = sea 5 -4 3 7 -8 2; 210: dist A d; 220: dist d A; 230: ; 240: A' = projorth A d; 250: dist A A'; 290: ; 300: d2 = sea 3 -1 -3 7 -8 2; 310: dist d d2; 320: dist d2 d; 330: ; 340: dA = pt 5 -4 3; 350: dA' = projorth dA d2; 360: dist dA dA'; 390: ; 400: d3 = sea 3 -1 -3 8 7 -2; 410: dist d d3; 420: dist d3 d; 430: ; 440: inter d d3; 450: vd = vect 7 -8 2; 460: aux = sea d3 vd; 470: aux = cart aux; 480: dist dA aux; 490: ; 500: d4 = sea -2 4 1 6 -2 3; 510: dist d d4; 520: dist d4 d; 530: ; 540: inter d d4; Commentaires 5: --- Distance entre deux points ---; 40: Idem; 50: Vérification; 90: --- Distance d'un point à un plan ---; 130: Vérification; 190: --- Distance d'un point à une droite ---; 230: Vérification; 290: --- Distance entre deux droites strictement parallèles ---; 320: Idem; 330: Vérification; 340: Un point d'attache de la droite d; 390: --- Distance entre deux droites gauches ---; 420: Idem; 430: Vérification; 460: Plan contenant la droite d3 et parallèle à la droite d; 490: --- Distance entre deux droites sécantes ---; 520: Idem; 530: Vérification;

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