Ajustement d'un polynôme trigonométrique au sens des moindres carrés

\[ f(x) = a + b_1 \cos(\omega x) + c_1 \sin(\omega x) + b_2 \cos(2 \omega x) + c_2 \sin(2 \omega x) + ... \]

Ajustement trigonométrique

Calcul en ligne

Entrées:
une liste de points du plan;
la période T;
le degré du polynôme trigonométrique (1: fonction trigonométrique de période T; 2: fonctions trigonométriques de périodes T et T/2)
Sortie:
le polynôme trigonométrique tel que la somme des carrés des écarts aux points donnés, mesurés verticalement, soit minimale.

Liste des points

Les deux coordonnées d'un point sont séparées par un espace; deux points consécutifs sont séparés par un point-virgule:

Période de la fonction trigonométrique

Période: \( T \) =

Pulsation: \( \omega = \frac{2 \pi}{T} \)

Degré du polynôme

0: \( f(x) = a \)

1: \( f(x) = a + b \cos(\omega x) + c \sin(\omega x) \)

2: \( f(x) = a + b_1 \cos(\omega x) + c_1 \sin(\omega x) + b_2 \cos(2 \omega x) + c_2 \sin(2 \omega x) \)

3: \( f(x) = ... + b_3 \cos(3 \omega x) + c_3 \sin(3 \omega x) \)

4: \( f(x) = ... + b_4 \cos(4 \omega x) + c_4 \sin(4 \omega x) \)

5: \( f(x) = ... + b_5 \cos(5 \omega x) + c_5 \sin(5 \omega x) \)

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