Exemples de tableaux de signes ou de tableaux de variations au format SVG

créés avec l'application en ligne

insérables comme images dans un traitement de textes et convertibles en EPS pour LATEX

Exemple de tableau de signes

  • Signes d'une fonction (5 lignes, 8 colonnes)

    x -1 0 1/2 sgn(2x) 0 + + + sgn(x+1) 0 + + + + + sgn(1-2x) + + + + + 0 sgn(2x(x+1)/(1-2x)) + 0 0 +

Exemple de tableau de valeurs absolues

Exemple de tableau pour sinusoïde

  • Tableau pour une sinusoide (6 lignes, 6 colonnes)

    α-π/20π/2πcos(α)-1010-1α = x/3 - π/4x = 3(α+π/4)-9π/4-3π/43π/49π/415π/4cos(x/3-π/4)-1010-15 cos(x/3-π/4)-5050-5

Exemples de tableaux de variations

  • Fonction non définie en un point, avec signe de la dérivée, sans signe de la fonction et de la dérivée seconde

    x -∞ -2 0 2 sgn(g'(x)) + 0 0 + var(g(x)) -∞ -2 -∞ 2

  • Fonction avec signes des dérivées première et seconde, sans signe de la fonction

    x-∞-101sgn(f'(x))+++0sgn(f''(x))+00+var(f(x))-∞PImaxPI-∞

  • Fonction non définie sur un intervalle avec signes de la fonction et des dérivées première et deuxième

    x00.1350.4720.6061.6492.718sgn(f(x))0+++0sgn(f'(x))0+++++0sgn(f''(x))+++0var(f(x))0-1.218-0.41301.6490-∞

  • Fonction périodique et paire avec signes de la fonction et des dérivées première et deuxième

    x...00.555π/41.150π/21.9913π/42.586π...Fonction périodique, de période ≤ 2πFonction paire: x=0 est axe de symétriesgn(f(x))...++++00+++0...sgn(f'(x))...00+++00...sgn(f''(x))...0+++++00++...var(f(x))...10.3780-0.27200.2720-0.378-1...

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