Choix successifs

Exemple type

Dans un restaurant, pour composer un repas, on choisit l'entrée parmi 3 possibilités, le plat principal parmi 2 et le dessert parmi 4. Combien de repas différents peut-on composer?

Notons A, B, C les trois entrées, D, E les plats principaux et F, G, H, I les desserts. Enumérons les repas possibles:

ADF, ADG, ADH, ADI, AEF, AEG, AEH, AEI
BDF, BDG, BDH, BDI, BEF, BEG, BEH, BEI
CDF, CDG, CDH, CDI, CEF, CEG, CEH, CEI

soit 3*2*4 = 24 possibilités.

Pour distinguer des «choix successifs» d'une «partition», on remarquera que

• des choix successifs se rapportent à la construction d'un seul objet à dénombrer,
• tandis qu'une partition distingue plusieurs sortes d'objets à dénombrer.

Règle des choix successifs

Le nombre de possibilités est égal au PRODUIT des choix successifs.