Tétraèdre

Pour dessiner un croissant de lune, est-il correct de tracer deux arcs de cercles?

Seule la moitié de la lune est éclairée. La partie visible de la lune sera donc représentée par une demi-sphère.

Partie visible de la lune

Cette demi-sphère sera observée de différents points de vue. Dans le cas où l'on observe un croissant de lune,

Croissant de lune

la courbe extérieure du croissant de lune est un arc de cercle. En est-il de même de la courbe intérieure ?

Complétons la figure précédente par la partie intérieure de la demi-sphère qui n'est pas visible.

Croissant de lune avec partie intérieure

On voit maintenant que la courbe intérieure du croissant de lune est un cercle tracé sur un plan oblique, c'est-à-dire une  ellipse. Il est donc faux de dessiner un croissant de lune en traçant deux arcs de cercle.

Contrairement à la courbe extérieure qui est un arc de cercle, la courbe intérieure est une portion d'ellipse.
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