Exemple de page HTML contenant des formules mathématiques MathJax

Deux versions

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Le document source (extension .html): il s'agit de la page HTML contenant les formules MathJax. En affichant le code source de la page HTML, on peut voir le code LaTeX des formules.
Le document PDF (extension .pdf) pour observer le résultat obtenu en imprimant depuis le navigateur.

Délimiteurs LaTeX

Selon les délimiteurs LaTeX utilisés, on distingue

des formules au fil du texte, entre les délimiteurs \( \text{\\( } \) et \( \text{ \\)} \)
des formules hors texte, entre les délimiteurs \( \text{\\[ } \) et \( \text{ \\]} \)

Distance d'un point à une droite

La distance du point \(P_1\) de coordonnées \( (x_1, y_1) \) à la droite \( d \) d'équation \( a x + b y + c = 0 \) est

\[ dist(P_1, d) = \frac{\lvert a x_1 + b y_1 + c \rvert}{\sqrt{a^2 + b^2}} \]

Solution de l'exercice

Réduire au plus petit dénominateur commun, factoriser et simplifier

Exemple d'une formule qui s'étend sur plusieurs lignes, avec alignement des signes d'égalité.

\[ \begin{equation*} \begin{aligned} \frac{x-a}{x+a} + \frac{4 a x}{a^2 - x^2} + \frac{x+a}{x-a} &= \frac{x-a}{x+a} - \frac{4 a x}{x^2 - a^2} + \frac{x+a}{x-a} \\ &= \frac{x-a}{x+a} - \frac{4 a x}{(x-a)(x+a)} + \frac{x+a}{x-a} \\ &= \frac{(x-a)(x-a) - 4 a x + (x+a)(x+a)}{(x-a)(x+a)} \\ &= \frac{(x^2-2 a x+a^2) - 4 a x + (x^2+2 a x+a^2)}{(x-a)(x+a)} \\ &= \frac{2 x^2 - 4 a x + 2 a^2}{(x-a)(x+a)} \\ &= \frac{2(x^2 - 2 a x + a^2)}{(x-a)(x+a)} \\ &= \frac{2(x-a)^2}{(x-a)(x+a)} \\ &= \frac{2(x-a)}{x+a} \qquad \& \quad (x-a) \neq 0 \\ &= \frac{2(x-a)}{x+a} \qquad \& \quad x \neq a \end{aligned} \end{equation*} \]

Page mère

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