Taux des intérêts composés (répétés, itérés)

Exemple

Si un prix augmente du taux de 10 % répété 5 fois, le taux global des augmentations n'est pas de 50 %. En effet,

  • la première augmentation multiplie le prix par 1.1;
  • la deuxième augmentation multiplie le prix par 1.1; etc.
  • En composant les 5 augmentations, le prix initial est multiplié par  1.15 = 1.61051;

donc le taux global des 5 augmentations est de 61.051 %.

Remarque

Le deuxième taux n'est pas appliqué à la valeur initiale, mais au prix après la première augmentation.

Calcul automatisé du taux des intérêts composés

Notation, exemple : on peut entrer indifféremment 5 % ou 0.05

Appliquée à une quantité positive, une variation d'un taux de

est répétée fois.

Alors, le taux global qui résulte de toutes les variations [taux des intérêts composés] est de

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