Taux des intérêts composés (répétés, itérés)

Exemple

Si un prix augmente du taux de 10 % répété 5 fois, le taux global des augmentations n'est pas de 50 %. En effet,

• la première augmentation multiplie le prix par 1.1;
• la deuxième augmentation multiplie le prix par 1.1; etc.
• En composant les 5 augmentations, le prix initial est multiplié par  1.1⁵ = 1.61051;

donc le taux global des 5 augmentations est de 61.051 %.

Remarque

Le deuxième taux n'est pas appliqué à la valeur initiale, mais au prix après la première augmentation.

Expression mathématique

\( t \ \% = \frac{t}{100} = i = \text{taux} \)

\( r = i + 1 = \text{facteur de variation} \)

\( r^n = \text{facteur de variation du taux répété } n \text{ fois} \)

\( i_{n} = r^n - 1 = \text{taux global} \)