Taux moyen
Le taux moyen est le taux CONSTANT qui amène la quantité initiale (capital initial, population initiale, etc.) à la quantité finale (capital final, population finale, etc.) en un nombre donné d'unités de temps (années, jours, etc.).
Le taux moyen intègre toutes les variations de taux qui se sont produites durant cet intervalle de temps, ainsi que toutes les pertes qui sont intervenues (frais, mortalité, ...).
Formules
\( C_0 = \) Valeur initiale
\( n = \) Durée
\( C_n = \) Valeur finale après \( n \) unités de temps
\( r = \) Facteur de croissance (facteur de capitalisation)
\( i = \) Taux
Relation :
\[ r = 1 + i \]
Formule des intérêts composés :
\[ C_n = C_0 \cdot r^n \]Calcul du taux moyen :
\[ r^n = \frac{C_n}{C_0} \] \[ r = \sqrt[n]{\frac{C_n}{C_0}} \] \[ i = r-1 = \sqrt[n]{\frac{C_n}{C_0}} - 1\]