Permutations avec répétitions

Exemple type

Combien de mots peut-on former avec 2 R, 3 V et 4 B ?

Exemples de mots: RRVVVBBBB, RVBBRBVVB, ...
Il s'agit de compter des «arrangements» puisque l'ordre des éléments doit être pris en compte.

Modèle: dans une urne se trouvent 2 jetons rouges identiques, 3 jetons verts identiques et 4 jetons bleus identiques; on tire successivement sans remise tous les jetons et on note les résultats dans l'ordre. Combien de résultats possibles?

Nombre de permutations de n éléments dont n1 sont identiques, n2 sont identiques, .... et nk sont identiques, avec n = n1 + n2 + ... + nk

Dans une urne se trouvent n1 jetons identiques de type 1, n2 jetons identiques de type 2, .... et nk jetons identiques de type k, avec n = n1 + n2 + ... + nk (on peut distinguer les k types); on tire successivement sans remise tous les jetons et on note les résultats dans l'ordre. Combien de résultats possibles?

Permutations avec répétitions

Calcul en ligne

Liste des k effectifs par type:
n1; n2; ... ; nk
deux nombres entiers consécutifs sont séparés un point-virgule, un espace ou un retour à la ligne:

Pour l'exemple donné au début de la page, entrer
2; 3; 4

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