Arrangements avec répétitions

Arrangements avec répétitions
Exemple type Combien de mots de 5 lettres peut-on former avec les 26 lettres de l'alphabet? Exemples de mots: ABCDE, ABCCD, BCDEA, QWERT, JJJJJ, ... Les mots ABCDE, BCDEA sont à compter comme deux mots distincts; «arrangement» signifie que l'ordre des éléments est pris en compte. Des mots tels que AAACD sont à compter comme arrangement «avec répétitions». Modèle: dans une urne se trouvent 26 jetons différents; on effectue 5 tirages successifs avec remises, et on note les résultats dans l'ordre. Combien de résultats possibles? Nombre d'arrangements avec répétitions de n éléments pris k à k D'une urne contenant \( n \) éléments distincts, on effectue \( k \) tirages successifs avec remises, et on note les résultats dans l'ordre. \[ \overline{A_{k}^{n}} = n^k \] Calcul en ligne Nombre d'éléments à disposition n = Nombre d'éléments choisis k =
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Exemple type

Combien de mots de 5 lettres peut-on former avec les 26 lettres de l'alphabet?

Exemples de mots: ABCDE, ABCCD, BCDEA, QWERT, JJJJJ, ...
Les mots ABCDE, BCDEA sont à compter comme deux mots distincts; «arrangement» signifie que l'ordre des éléments est pris en compte.
Des mots tels que AAACD sont à compter comme arrangement «avec répétitions».

Modèle: dans une urne se trouvent 26 jetons différents; on effectue 5 tirages successifs avec remises, et on note les résultats dans l'ordre. Combien de résultats possibles?

Nombre d'arrangements avec répétitions de n éléments pris k à k

D'une urne contenant \( n \) éléments distincts, on effectue \( k \) tirages successifs avec remises, et on note les résultats dans l'ordre.

\[ \overline{A_{k}^{n}} = n^k \]

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Nombre d'arrangements avec répétitions de n éléments pris k à k

Calcul en ligne