Calculateur de la pression et de la masse volumique de l'atmosphère en fonction de l'altitude

L'atmosphère standard prend pour conditions initiales l'altitude z₀ = 0, la température t₀ = 15°C et la pression p₀ = 1013.25 hPa.

Pour adapter le modèle aux conditions du jour, on mesure la température t₁ à l'altitude z₁ et on prend comme conditions initiales t(z₁) = t₁, p(z₁) = p₁.

L'humidité relative n'est pas prise en compte. Disons que le modèle intègre implicitement l'humidité relative qui correspond aux valeurs moyennes de la température, de la pression et de la masse volumique.

Méthode de calcul

Température, pression et masse volumique:

\[T(z) = T_1 - a(z-z_1) \] \[p(z)=p_1\left(1-\frac{a}{T_1}(z-z_1\right){}^{\frac{ M g }{R a}}\] \[\rho (z)=\frac{M}{R} \frac{p(z)}{ T(z)} \]

Référence: masse volumique de l'atmosphère en fonction de l’altitude

Numériquement, avec les unités \(t_1\) en degrés celsius, \(T_1\) et \(T\) en kelvins, \(z_1\) et \(z\) en mètres, \(p_1\) et \(p\) en pascals (les inputs et outputs sont en hectopascals, mais les calculs se font en pascals), \(\rho\) en kg/m³ :

\[ T_1=t_1+273.15 \] \[ T(z) = T_1 - 0.0065(z-z_1) \] \[ p(z) = p_1 \left(1-\frac{0.0065}{T_1} ( z-z_1) \right)^{5.25516} \] \[ \rho(z) = \frac{0.028966}{8.314510 } \frac{p(z)}{ T(z)} \]