La quadrature du cercleTranscendance du nombre π |
Les problèmes de quadratureConsidérons par exemple le problème de la quadrature du parallélogramme: un parallélogramme étant donné, construire - avec la règle et le compas - un carré de même aire.
La quadrature du cercleUn disque étant donné, construire - avec la règle et le compas - un carré de même aire. Pendant des siècles, de nombreux mathématiciens ont effectué de nombreuses recherches sur ce problème, sans succès. En 1882, l'allemand Ferdinand Lindemann démontra que π est un nombre transcendant (c'est-à-dire qu'il ne vérifie aucune équation polynomiale à coefficients entiers). Une conséquence de ce théorème d'algèbre est que le problème de la quadrature du cercle n'a pas de solution. Une autre conséquence est que π est un nombre irrationnel (en particulier π ≠ 3.1416 et π ≠ 22/7). Source: [PDF] Le nombre π |
Contact | Accueil > Mathématiques dans la culture générale > Le nombre π |