Statistique descriptive, corrigé de l'exercice 5
Lien vers les énoncés des problèmes
D'une table de mortalité (Suisse 1988-1993), on a extrait les données suivantes relatives à 100000
personnes de sexe masculin. Interprétation: 57691 personnes sont décédées avant leur 80-ième anniversaire.
Indication : les âges indiqués ne sont pas des intervalles, mais des dates précises, donc des bornes
d'intervalles.
Entre 0 et 40 ans, 4743 personnes sont décédées.
Entre 40 et 50 ans, 7341-4743 = 2598
Entre 50 et 60 ans, 13688-7341 = 6347
...
On vérifiera que l'on retrouve les données de l'énoncé dans le tableau des effectifs cumulés.
Données
Classe
Effectif
[0; 40[
4743
[40; 50[
2598
[50; 60[
6347
[60; 70[
15272
[70; 80[
28731
[80; 90[
32218
[90; 110[
10091
Total
100000
Représentations graphiques
Densités de fréquences
Classe
Fréquence
Densité de fréquence
[0; 40[
0.04743
0.00118575
[40; 50[
0.02598
0.002598
[50; 60[
0.06347
0.006347
[60; 70[
0.15272
0.015272
[70; 80[
0.28731
0.028731
[80; 90[
0.32218
0.032218
[90; 110[
0.10091
0.0050455
Histogramme des fréquences
Fréquences cumulées
Borne de classe
Fréquence cumulée
0
0
40
0.04743
50
0.07341
60
0.13688
70
0.2896
80
0.57691
90
0.89909
110
1
Fonction de distribution des fréquences
Mesures de tendance centrale
Classe modale: { [80; 90[ }
Classe
Centre de classe
Fréquence
[0; 40[
20
0.04743
[40; 50[
45
0.02598
[50; 60[
55
0.06347
[60; 70[
65
0.15272
[70; 80[
75
0.28731
[80; 90[
85
0.32218
[90; 110[
100
0.10091
Moyenne: 74.5599
Pour calculer la médiane, repérage dans le tableau des fréquences cumulées: